青竹数苑 · 一线三等角（相似与全等）

△ABP 旋转后与 △PCD 重合

✋ 拖动 P（沿直线滑动）或 A（沿射线滑动）

动手操作

等角 α90°

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△ABP ∽ △PCD AA

为什么成立？ ∠APC 既是 △ABP 的外角（∠APC = ∠A + ∠ABP），又被平角拆成 ∠APD + ∠DPC。两边都减去那个相等的角 α，剩下的必然相等 —— 这就是"一线三等角"的全部秘密。

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形状相同（相似）